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    ∴△AOB是等边三角形.∴∠AOB=.故选C.评述:本题考查直线与圆相交的基本知识.及正三角形的性质以及逻辑思维能力和数形结合思想.同时也体现了数形结合思想的简捷性.如果注意到直线AB的倾斜角为120°.则等腰△OAB的底角为60°.因此∠AOB=60°.更加体现出平面几何的意义. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若直线l与圆⊙O：x2+y2=9，交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且△AOB是等边三角形，则x1x2+y1y2=
     
    ．

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    若直线l与圆⊙O：x2+y2=9，交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且△AOB是等边三角形，则x1x2+y1y2=________．

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    对于△ABC，有如下四个命题：
    ①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形
    ②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形
    ③若sin2A+sin2B＞sin2C，则△ABC是钝角三角形
    ④若
    a
    cos
    A
    2
    =
    b
    cos
    B
    2
    =
    c
    cos
    C
    2
    ，则△ABC是等边三角形
    其中正确的命题个数是
    1
    1
    ．

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    精英家教网如图，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等边三角形，ABCD是矩形，F是AB的中点，G是AD的中点，EC与平面ABCD成30°角．
    （1）求证：EG⊥平面ABCD；
    （2）若AD=2，求二面角E-FC-G的度数．

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    精英家教网如图，一个熟鸡蛋的轴截面由半椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（x≥0）与半椭圆
    y2
    b2
    +
    x2
    c2
    =1（x＜0）合成（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是轴截面与x，y轴的交点，阴影部分是蛋黄（球形）轴截面，若蛋黄的体积是
    π
    6
    ，F1，F2在蛋黄球面上，△F0F1F2是等边三角形，则a，b的值分别为（　　）
    A、5，3
    B、
    		3
    ，1
    C、
    		7
    2
    ，1
    D、5，4

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