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    (三)例题分析: 例1．(1)求函数的单调区间, (2)已知若试确定的单调区间和单调性． 解:(1)单调增区间为:单调减区间为. (2).. 令 .得或.令 .或 ∴单调增区间为,单调减区间为． 例2．设.是上的偶函数． (1)求的值,(2)证明在上为增函数． 解:(1)依题意.对一切.有.即 ∴对一切成立.则.∴.∵.∴． (2)设.则 . 由.得..∴. 即.∴在上为增函数． 例3．若为奇函数.且在上是减函数.又.则的解集为． 例4．已知函数的定义域是的一切实数.对定义域内的任意都有.且当时. (1)求证:是偶函数,(2)在上是增函数,(3)解不等式． 解:(1)令.得.∴.令.得∴. ∴.∴是偶函数． (2)设.则 ∵.∴.∴.即.∴ ∴在上是增函数． (3).∴. ∵是偶函数∴不等式可化为. 又∵函数在上是增函数.∴.解得:. 即不等式的解集为． 例5．函数在上是增函数.求的取值范围． 分析:由函数在上是增函数可以得到两个信息:①对任意的总有,②当时.恒成立． 解:∵函数在上是增函数.∴对任意的有.即.得.即. ∵.∴ . ∵.∴要使恒成立.只要, 又∵函数在上是增函数.∴. 即.综上的取值范围为． 另解:令.函数在上是增函数. ∴在上是增函数.. ∴.且在上恒成立.得． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     （由理科第三册§2.4例2改编）　　　　　　　　　．

     

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     （由理科第三册§3.8例2及文科第三册§2.5例2改编）如图，在边长为6cm的正方形铁皮的四角截去相等的正方形，将剩余部分沿虚线折起，做成无盖方底箱子，这个箱子的最大容积是（　　）

     

     

     

     

     


    A．12 cm3　　　　　B．16 cm3　　　　C．24cm3　　　　　　D．36 cm3

     

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     （由理科第三册§4.2例3改编）计算（　　）

    A．　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．

     

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     （由理科第三册§3.1P123例3及文科第三册§2.3例2改编）已知曲线上的一点，这条曲线的过点P的切线方程是（　　）

    A．                    B．

    C．或     D．或

     

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    几位同学对三元一次方程组
    a1x+b1y+c1z=d1
    a2x+b2y+c2z=d2
    a3x+b3y+c3z=d3
    （其中系数ai，bi，ci（i=1，2，3）不全为零）    的解的情况进行研究后得到下列结论：
    结论一：当D=0，且Dx=Dy=Dz=0时，方程组有无穷多解；
    结论二：当D=0，且Dx，Dy，Dz都不为零时，方程组有无穷多解；
    结论三：当D=0，且Dx=Dy=Dz=0时，方程组无解．
    可惜的是这些结论都不正确．现在请你分析一下，下面给出的方程组可以作为结论一、二、三的反例分别是（　　）
    （1）
    x+2y+3z=0
    x+2y+3z=1
    x+2y+3z=2
    ；  （2）
    x+2y=0
    x+2y+z=0
    2x+4y=0
    ；  （3）
    2x+y=1
    -x+2y+z=0
    x+3y+z=2
    ．

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