学校为扩大规模，把后山一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形运动场地．已知AB⊥BC，OA∥BC，AB=BC=2OA=40m，曲线段OC是以点O为顶点且开口向上的抛物线的一段（如图所示）．如果要使矩形的相邻两边分别落在AB，BC上，且一个顶点落在曲线段OC上，问应如何规划才能使运动场地面积最大？

如图，曲线C₁是以原点O为中心，F₁、F₂为焦点的椭圆的一部分，曲线C₂是以原点O为顶点，F₂为焦点的抛物线的一部分，A(

3

2

，

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)是曲线C₁和C₂的交点．
（Ⅰ）求曲线C₁和C₂所在的椭圆和抛物线的方程；
（Ⅱ）过F₂作一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线C₁、C₂依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点，H为BE中点，问

|BE|•|GF2|

|CD|•|HF2|

是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由．

某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划成一个矩形高科技工业园区．已知AB⊥BC，DA∥BC且AB=BC=2AD=4km，曲线段OC是以点O为顶点且开口向右的抛物线的一段．
（1）建立适当的坐标系，求曲线段的方程；
（2）如果要使矩形的相邻两边分别落在AB、BC上，且一个顶点落在DC上，问如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积（精确到0.1km²）．