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    直线PM的方程为y=±(x+1)．② 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    直线l过椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的左焦点F，且与椭圆相交于P、Q两点，M为PQ的中点，O为原点．若△FMO是以OF为底边的等腰三角形，则直线l的方程为
    y=±
    		2
    2
    (x+1)
    y=±
    		2
    2
    (x+1)
    ．

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    己知曲线C1：y=ex与C2：y=-
    1ex
    ，若C1、C2分别在点P1、P2处的切线是同一条直l，则直线l的方程为
    y=x
    y=x
    ．

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    设直线l与曲线y=x3+x+1有三个不同的交点A，B，C，且|AB|=|BC|=
    		5
    ，则直线l的方程为
    y=2x+1
    y=2x+1
    ．

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    直线l的方程为y＝x＋3，在l上任取一点P，若过点P且以双曲线12－4＝3的焦点为椭圆的焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为

     

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    已知椭圆C：=1（a>b>0）的离心率为，以原点为圆点，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切。

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）设P（4，0），A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交随圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；

    【解析】（1）离心率为得=，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切，b==，解得a2=4，b2=3；（Ⅱ）直线PB的方程为y=k(x-4)

     

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