练习册

  • 练习册
  • 试题
    由于r2＝2b2.知r＝.于是所求圆的方程为(x-1)2+(y-1)2＝2或(x+1)2+(y+1)2＝2评述:本题考查了圆的方程.函数与方程.求最小值问题.进一步考查了待定系数法.函数与方程思想.题中求圆的方程给出的三个条件比较新颖脱俗.灵活运用几何知识和代数知识将条件恰当转化.推演.即合乎逻辑.说理充分.陈述严谨. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    求圆心在直线y＝－2x上，并且经过点A(2,－1)，与直线x＋y＝1相切的圆的方程.

    【解析】利用圆心和半径表示圆的方程，首先

    设圆心为S，则KSA＝1,∴SA的方程为：y＋1＝x－2，即y＝x－3，  ………4分

    和y＝－2x联立解得x＝1,y＝－2，即圆心(1,－2)  

    ∴r＝＝,

    故所求圆的方程为：＋＝2

    解：法一：

    设圆心为S，则KSA＝1,∴SA的方程为：y＋1＝x－2，即y＝x－3，  ………4分

    和y＝－2x联立解得x＝1,y＝－2，即圆心(1,－2)             ……………………8分

    ∴r＝＝,                 ………………………10分

    故所求圆的方程为：＋＝2                   ………………………12分

    法二：由条件设所求圆的方程为：＋＝ 

     ,          ………………………6分

    解得a＝1,b＝－2, ＝2                     ………………………10分

    所求圆的方程为：＋＝2             ………………………12分

    其它方法相应给分

     

    查看答案和解析>>

    已知圆经过点A(2，－1)，圆心在直线2x＋y＝0上且与直线x－y－1＝0相切，求圆的方程．

    查看答案和解析>>

    选修4-4：坐标系与参数方程
    极坐标系中，已知圆心C(3，
    π
    6
    )    ，半径r=1
    （1）求圆的极坐标方程；
    （2）若直线
    x=-1+
    		3
    2
    t
    y=
    1
    2
    t
    (t为参数)    与圆交于A，B两点，求AB的中点C与点P（-1，0）的距离．

    查看答案和解析>>

    经过A(6,5)，B(0,1)两点，并且圆心在直线3x＋10y＋9＝0上，求圆的方程．

    查看答案和解析>>

    选修4-4：坐标系与参数方程
    极坐标系中，已知圆心，半径r=1
    （1）求圆的极坐标方程；
    （2）若直线与圆交于A，B两点，求AB的中点C与点P（-1，0）的距离．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案