题目列表(包括答案和解析)
(06年湖南卷文)在数字1,2,3与符号+,-五个元素的所有全排列中,任意两个数字都不相邻的全排列个数是
A.6 B. 12 C. 18 D. 24
(本小题满分12分)已知直线x-2y+2=0经过椭圆C:=1(>>0)的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B,点S是椭圆C上位于x轴上方
的动点,直线AS、BS与直线l:x=分别交于M、N两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求线段MN的长度的最小值;
(3)当线段MN的长度最小时,在椭圆C上是否存在这样的点T,使得△TSB的面积为?若存在,确定点T的个数,若不存在,说明理由.
(本题满分12分)
已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆E过点(1,),离心率为.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)直线x+y+1=0与椭圆E相交于A、B(B在A上方)两点,问是否存在直线l,使l与椭圆相交于C、D(C在D上方)两点且ABCD为平行四边形,若存在,求直线l的方程与平行四边形ABCD的面积;若不存在,请说明理由.
(本小题满分16分)
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二、三、四项.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)令数列{cn}满足:cn=,求数列{cn}的前101项之和T101;
(3)设数列{cn}对任意w*w^w.k&s#5@u.c~o*mn∈N*,均有++…+=an+1成立,求c1+c2+…+c2010的值.
(本小题满分16分)
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二、三、四项.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)令数列{cn}满足:cn=,求数列{cn}的前101项之和T101;
(3)设数列{cn}对任意w*w^w.k&s#5@u.c~o*mn∈N*,均有++…+=an+1成立,求c1+c2+…+c2010的值.
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