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    设F1.F2分别为椭圆C: =1(a＞b＞0)的左.右两个焦点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•石家庄一模）设F1，F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    = 1    的左、右焦点，点P在双曲线的右支上，且|PF2|=|1FF2|，F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（　　）

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    设F1，F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左右焦点，若在双曲线的右支上存在一点P满足：①△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形；②直线PF1与圆x2+y2=
    1
    4
    a2    相切，则此双曲线的离心率为
     
    ．

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    如图，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与过A（2，0），B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=
    		3
    2

    （1）求椭圆方程；
    （2）设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF2的中点，求tan∠ATM．

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    设F1、F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点，O为坐标原点，|F1F2|=2c以O为圆心，以c为半径的圆与双曲线的四个交点及F1、F2恰好构成正六边形的六个顶点．则双曲线的离心率e=
     
    ．

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    设F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的左、右两个焦点．
    （1）若椭圆C上的点A（1，
    3
    2
    ）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标．
    （2）已知圆心在原点的圆具有性质：若M、N是圆上关于原点对称的两点，点P是圆上的任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记作KPM、KPN那么KPMKPN=-1．试对椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    写出类似的性质，并加以证明．

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