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    已知椭圆+y2=1的右准线l与x轴相交于点E.过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A.B两点.点C在右准线l上.且BC∥x轴.求证:直线AC经过线段EF的中点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•河南模拟）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		3
    2
    ，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A，B．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求m的取值范围；
    （Ⅲ）若直线l不过点M，试问kMA+kMB是否为定值？并说明理由．

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    （21）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与a＝（3，－1）共线。

    （Ⅰ）求椭圆的离心率；

    （Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值。

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    （21）

    已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为4.

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)直线l过点P(0，2)且与椭圆相交于A、B两点，当ΔAOB面积取得最大值时，求直线l的方程.

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    （2013•营口二模）已知椭圆
    y2 
    25
    +
    x2
    9
    =1    的上、下焦点分别为F2和F1，点A（1，-3），
    （1）在椭圆上有一点M，使|F2M|+|MA|的值最小，求最小值；
    （2）当|F2M|+|MA|取最小值时，求三角形AMF2的周长．

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    已知椭圆+y2=1（a＞1）的两个焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|的值为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

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