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    已知椭圆C的焦点分别为F1(.0)和F2(2.0).长轴长为6.设直线y=x+2交椭圆C于A.B两点.求线段AB的中点坐标． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点的坐标是（0，1），离心率等于
    2
    		5
    5
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ，求证：λ1+λ2为定值．

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    已知椭圆C的焦点F1（-2
    		2
    ，0）和F2（2
    		2
    ，0），长轴长6．
    （1）设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标．
    （2）求过点（0，2）的直线被椭圆C所截弦的中点的轨迹方程．

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    已知椭圆C的焦点在x轴，焦距为2
    		3
    ，F1，F2是椭圆的焦点，P为椭圆上一点，且|PF1|+|PF2|=4．
    （Ⅰ）求此椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）求证：直线y=x+
    		5
    与椭圆C有且仅有一个公共点．

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    （2012•通州区一模）已知椭圆C的焦点在y轴上，离心率为
    		2
    2
    ，且短轴的一个端点到下焦点F的距离是
    		2
    ．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （II）设直线y=-2与y轴交于点P，过点F的直线l交椭圆C于A，B两点，求△PAB面积的最大值．

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    （2012•香洲区模拟）已知椭圆C的焦点在x轴上，中心在原点，离心率e=
    		3
    3
    ，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的左、右顶点分别为A1，A2，点M是椭圆上异于Al，A2的任意一点，设直线MA1，MA2的斜率分别为kMA1，kMA2，证明kMA1，kMA2为定值．

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