如图,已知椭圆+=1的左焦点为F,过点F的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的中点为G,AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D,E两点.

(1)若点G的横坐标为-,求直线AB的斜率.

(2)记△GFD的面积为S₁,△OED(O为原点)的面积为S₂.试问:是否存在直线AB,使得S₁=S₂?说明理由.

已知椭圆+=1上一点P到它的右准线的距离为10,则点P到它的左焦点的距离是(    )

A.8                B.10                C.12                 D.14

已知椭圆=1(a>b>0)与双曲线=1(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n²是2m²与c²的等差中项,则椭圆的离心率是(    )

A.                    B.               C.                 D.

已知椭圆+=1上一点P到其一个焦点的距离为3,则点P到另一个焦点的距离为(    )

A.2             B.3             C.5                D.7

已知椭圆=1(a＞b＞0)与双曲线=1(m＞0,n＞0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n²是2m²与c²的等差中项,则椭圆的离心率是(    )

A.                    B.               C.                 D.