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    解析:椭圆方程可化为:x2+=1 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网简化的北京奥运会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，则外层椭圆方程可设为
    x2
    (ma)2
    +
    y2
    (mb)2
    =1(a＞b＞0，m＞1)    ．若AC与BD的斜率之积为-
    9
    16
    ，则椭圆的离心率为（　　）
    A、
    		7
    4
    B、
    		2
    2
    C、
    		6
    4
    D、
    3
    4

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    简化北京奥动会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC．BD．设内层椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），则外层椭圆方程可设
    x2
    (ma)2
    +
    y2
    (mb)2
    =1（a＞b＞o，m＞1）．若AC与BD的斜率之积为-
    9
    16
    ，则椭圆的离心率为
     
    ．

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    已知,是椭圆左右焦点，它的离心率，且被直线所截得的线段的中点的横坐标为

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）设是其椭圆上的任意一点，当为钝角时，求的取值范围。

    【解析】解：因为第一问中，利用椭圆的性质由得   所以椭圆方程可设为：，然后利用

    得得    

          椭圆方程为

    第二问中，当为钝角时，,    得

    所以    得

    解：（Ⅰ）由得   所以椭圆方程可设为：

                                           3分

    得得    

          椭圆方程为             3分

    （Ⅱ）当为钝角时，,    得   3分

    所以    得

     

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    已知A（-1，0），B（1，0），设M（x，y）为平面内的动点，直线AM，BM的斜率分别为k1，k2，
    ①若
    k1
    k2
    =2    ，则M点的轨迹为直线x=-3（除去点（-3，0））
    ②若k1•k2=-2，则M点的轨迹为椭圆x2+
    y2
    2
    =1    （除去长轴的两个端点）
    ③若k1•k2=2，则M点的轨迹为双曲线x2-
    y2
    2
    =1
    ④若k1+k2=2，则M点的轨迹方程为：y=x-
    1
    x
    （x≠±1）
    ⑤若k1-k2=2，则M点的轨迹方程为：y=-x2+1（x≠±1）
    上述五个命题中，正确的有
    ①④⑤
    ①④⑤
    （把所有正确命题的序号都填上）．

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    在双曲线中，=,且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，则双曲线的方程是

    A.－x2=1                                                   B.－y2=1

    C.x2－=1                                                   D.y2－=1

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