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    答案:C解析:由F1.F2的坐标得2c＝3-1.c＝1.又∵椭圆过原点a-c＝1.a＝1+c＝2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线C：x2-y2=1的左右焦点分别为F1、F2，P是C上一点，∠F1PF2=60°，
    ①求F1、F2的坐标；
    ②求双曲线的准线方程及离心率；
    ③求△F1PF2的面积．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的长轴长是短轴长的
    		3
    倍，F1，F2是它的左，右焦点．
    （1）若P∈C，且
    PF1
    •
    PF
    2    =0    ，|PF1|•|PF2|=4，求F1、F2的坐标；
    （2）在（1）的条件下，过动点Q作以F2为圆心、以1为半径的圆的切线QM（M是切点），且使|QF_|=
    		2
    |QM|    ，求动点Q的轨迹方程．

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    已知椭圆两个焦点F1，F2的坐标分别为（-2，0），（2，0），并且经过点（2，
    5
    3
    ）过左焦点F1，斜率为k1，（k1≠0）的直线与椭圆交于A，B两点．设R（1，0），延长AR，BR分别与椭圆交于C，D两点．
    （I）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若点A（2，
    5
    3
    ），求C点的坐标；
    （Ⅲ）设直线CD的斜率为k2，求证：
    k1
    k2
    为定值．

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    现有变换公式T：
    4
    5
    x+
    3
    5
    y=x′
    3
    5
    x-
    4
    5
    y=y′
    可把平面直角坐标系上的一点P（x，y）变换到这一平面上的一点P′（x′，y′）．
    （1）若椭圆C的中心为坐标原点，焦点在x轴上，且焦距为2
    		2
    ，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2．求该椭圆C的标准方程，并求出其两个焦点F1、F2经变换公式T变换后得到的点F1′和F2′的坐标；
    （2）若曲线M上一点P经变换公式T变换后得到的点P'与点P重合，则称点P是曲线M在变换T下的不动点．求（1）中的椭圆C在变换T下的所有不动点的坐标；
    （3）在（2）的基础上，试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的椭圆和双曲线在变换T下的不动点的存在情况和个数．

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