题目列表(包括答案和解析)
(本题满分15分)
已知中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为
的椭圆过点(
,
).
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 设不过原点O的直线l与该椭圆交于P,Q两点,满足直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列,求△OPQ面积的取值范围.
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(本题满分15分)已知
是椭圆C:
的左,右顶点,B(2,0),过椭圆
C的右焦点
的直线交于其于点M, N, 交直线
于点
,且直线
,
,
的斜率成等差数列.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若记
的面积分别为
求![]()
的取值范围.
(本题满分15分)已知
是椭圆C:
的左,右顶点,B(2,0),过椭圆
C的右焦点
的直线交于其于点M, N, 交直线
于点
,且直线
,
,
的斜率成等差数列.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若记
的面积分别为
求![]()
的取值范围.
(本题满分15分)已知m>1,直线
,椭圆
,
分别为椭圆
的左、右焦点.
(Ⅰ)当直线
过右焦点
时,求直线
的方程;
(Ⅱ)设直线
与椭圆
交于
两点,
,
的重心分别为
.若原点
在以线段
为直径的圆内,求实数
的取值范围.
(本题满分15分)已知m>1,直线
,椭圆
,
分别为椭圆
的左、右焦点.
(Ⅰ)当直线
过右焦点
时,求直线
的方程;
(Ⅱ)设直线
与椭圆
交于
两点,
,
的重心分别为
.若原点
在以线段
为直径的圆内,求实数
的取值范围.
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