将圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到曲线．设直线与曲线相交于、两点，且，其中是曲线与轴正半轴的交点．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）证明：直线的纵截距为定值．

已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足.

   （1）求点G的轨迹C的方程；

   （2）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设 是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.

（12分）已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足.  

（1）求点G的轨迹C的方程；   

（2）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设 是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.

已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足.

   （I）求点G的轨迹C的方程；

   （II）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设 是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.