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    如图.点A.B是单位圆上的两点.A.B点分别在第一 .二象限.点C是圆与x轴正半轴的交点.△AOB是正三角形.若点A的坐标 为(.).记∠COA＝α. (1)求的值, (2)求|BC|2的值. 解:(1)∵A的坐标为(.).根据三角函数的定义可知. sinα＝.cosα＝. ∴＝＝. (2)∵△AOB为正三角形.∴∠AOB＝60°. ∴cos∠COB＝cos(α+60°)＝cosαcos60°-sinαsin60° ＝×-×＝. ∴|BC|2＝|OC|2+|OB|2-2|OC|·|OB|cos∠COB ＝1+1-2×＝. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分) 如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点．

    （1）证明：平面PAC⊥平面PBC；

    （2）若，∠ABC=30°，求二面角A—PB—C的大小．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    (本小题满分12分) 如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点．
    （1）证明：平面PAC⊥平面PBC；
    （2）若，∠ABC=30°，求二面角A—PB—C的大小．

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    (本小题满分12分)
    如图，已知直平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AD⊥BD，AD=BD=a，E是CC1的中点，A1D⊥BE．
    （I）求证：A1D⊥平面BDE；
    （II）求二面角B―DE―C的大小；

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    (本小题满分12分)

    如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形，ABa，AD2，SA1，且SA⊥底面ABCD，若

    边BC上存在异于B，C的一点P，使得．

    （1）求a的最大值；

    （2）当a取最大值时，求平面SCD的一个单位法向量

    及点P到平面SCD的距离．

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     (本小题满分12分)  如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线.

    （1）求曲线的方程；

    （2）过点且斜率为k的动直线交曲线于A、B两点，在y轴上是否存在定点G，满足使四边

    形为矩形？若存在，求出G的坐标和四边形面积的最大值；若不存

    在，说明理由。

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