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    已知m∈R.设P:x1和x2是方程x2-ax-2＝0的两个根.不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立,Q:函数f(x)＝3x2+2mx+m+有两个不同的零点.求使“P且Q 为真命题的实数m的取值范围. 解:由题设x1+x2＝a.x1x2＝-2. ∴|x1-x2|＝＝. 当a∈[1,2]时.的最小值为3. 要使|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立.只须|m-5|≤3.即2≤m≤8. 由已知.得f(x)＝3x2+2mx+m+＝0的判别式 Δ＝4m2-12(m+)＝4m2-12m-16>0. 得m<-1或m>4. 综上.要使“P∧Q 为真命题.只需P真Q真.即 解得实数m的取值范围是(4,8]. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知m∈R，设P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|对任意实数a∈[-1，1]恒成立．Q：函数f(x)=x3+mx2+(m+
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    )x+6    在（-∞，+∞）上有极值．求使P正确且Q正确的m的取值范围．

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    已知m∈R，设P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根，不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒成立；Q：函数f（x）=3x2+2mx+m+
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    有两个不同的零点．求使“P且Q”为真命题的实数m的取值范围．

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    已知m∈R，设P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根，不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒成立；Q：函数f（x）=3x2+2mx+m+
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    有两个不同的零点．求使“P且Q”为真命题的实数m的取值范围．

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    已知m∈R，设P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，不等式｜m2-5m-3｜≥｜x1-x2｜的任意实数a∈［-1，1］恒成立；Q：函数f（x）=x3+mx2+（m+）x+6在（-∞，+∞）上有极值；求使P正确且Q正确的m的取值范围。

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    已知m∈R，设P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根，不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒成立；Q：函数f（x）=3x2+2mx+m+有两个不同的零点．求使“P且Q”为真命题的实数m的取值范围．

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