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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn且满足a2＝3.S6＝36. (1)求数列{an}的通项公式, (2)若数列{bn}是等比数列且满足b1+b2＝3.b4+b5＝24.设数列{an·bn}的前n项和为Tn.求Tn. 解:(1)∵数列{an}是等差数列. ∴S6＝3(a1+a6)＝3(a2+a5)＝36. ∵a2＝3.∴a5＝9.∴3d＝a5-a2＝6.∴d＝2. 又∵a1＝a2-d＝1.∴an＝2n-1. (2)由等比数列{bn}满足b1+b2＝3.b4+b5＝24. 得＝q3＝8.∴q＝2. ∵b1+b2＝3.∴b1+b1q＝3.∴b1＝1.bn＝2. ∴an·bn＝(2n-1)·. ∴Tn＝1×1+3×2+5×22+-+(2n-3)·+(2n-1)·. 则2Tn＝1×2+3×22+5×23+-+(2n-3)·+(2n-1)·2n. 两式相减得(1-2)Tn＝1×1+2×2+2×22+-+2·2n-2+2·-(2n-1)·2n.即 -Tn＝1+2(21+22+-+2)-(2n-1)·2n ＝1+2(2n-2)-(2n-1)·2n＝(3-2n)·2n-3. ∴Tn＝(2n-3)·2n+3. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn且满足a2=3，S6=36．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}是等比数列且满足b1+b2=3，b4+b5=24．设数列{an•bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S17＞0，S18＜0，则
    S1
    a1
    ，
    S2
    a2
    ，…，
    S17
    a17
    中最大的项为（　　）

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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn且过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*） 的直线的斜率是3，若S1=1，则S8=
    92
    92
    ．

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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,an)和点Q(n+2,an+2)(n∈N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是(    )

    A.(2, )                        B.(- ,-2)

    C.(- ,-1)                      D.(-1,-1)

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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn且过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*） 的直线的斜率是3，若S1=1，则S8=    ．

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