题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象经过点(－1，3)和(1，1)，若0＜c＜1，则实数a的取值范围是
A．[2，3]
B．[1，3]
C．(1，2)
D．(1，3)
已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(
≤a≤1)的图象过点A(0，1)且直线2x＋y－1＝0与y＝f(x)图象切于A点．
(1)求b与c的值；
(2)设f(x)在[1，3]上的最大值与最小值分别为M(a)、N(a)、g(x)＝M(a)－N(a)，若g(a)＝2，求实数a的值．
已知函数f(x)＝ax2＋bx十c的图象过点(－1，0)，是否存在常数a，b，c，使不等式x≤f(x)≤
对一切实数x都成立？若存在，求出f(x)的表达式；若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)＝(ax2＋bx＋c)ex在x＝1处取得极小值，其图象过点A(0，1)，且在点A处切线的斜率为－1．
(Ⅰ)求f(x)的解析式；
(Ⅱ)设函数g(x)的定义域D，若存在区间[m，n]
D，使得g(x)在[m，n]上的值域也是[m，n]，则称区间[m，n]为函数g(x)的“保值区间”．证明：当x＞1时，函数f(x)不存在“保值区间”；
已知函数f(x)＝
x3＋ax2＋bx＋c
(Ⅰ)若函数f(x)在x＝1时有极值且在函数图象上的点(0，1)处的切线与直线3x＋y＝0平行，求f(x)的解析式；
(Ⅱ)当f(x)在x∈(0，1)取得极大值且在x∈(1，2)取得极小值时，设点M(b－2，a＋1)所在平面区域为S，经过原点的直线L将S分为面积比为1∶3的两部分，求直线L的方程．
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