19．用红.黄.蓝.白.橙五种不同颜色的鲜花布置如图所示的花圃.要求同一区域上用同一种颜色的鲜花.相邻区域使用不同颜色的鲜花. (1)求恰有两个区域用红色鲜花的概率, (2)记花圃中红色鲜花区域的块数为X.求X的分布列及其数学期望．解:(1)设M表示事件“恰有两个区域用红色鲜花 .如图.当区域A.D同色时.共有5×4×3×1×3＝180种, 当区域A.D不同色时.共有5×4×3×2×2＝240种, A B C E D 因此.所有基本事件总数为:180+240＝420种．它们是等可能的．又因为A.D为红色时.共有4×3×3＝36种, B.E为红色时.共有4×3×3＝36种, 因此.事件M包含的基本事件有:36+36＝72种．所以.恰有两个区域用红色鲜花的概率P(M)＝＝. (2)随机变量X的取值分别为0,1,2. 则当X＝0时.用黄.蓝.白.橙四种颜色来涂色. 若A.D为同色时.共有4×3×2×1×2＝48种, 若A.D为不同色时.共有4×3×2×1×1＝24种, 即X＝0所包含的基本事件有48+24＝72种. 所以P(X＝0)＝＝, 由第(1)问得P(X＝2)＝, 所以P(X＝1)＝1--＝. 从而随机变量X的分布列为: X 0 1 2 P 所以.E(X)＝0×+1×+2×＝1. 【查看更多】

用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图所示的花圃（不一定用完每一种颜色的鲜花），要求同一区域上用同一种颜色的鲜花,相邻区域用不同颜色的鲜花.