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    2．已知a∈R.b∈R.且a≠b.下列结论正确的是 ( ) A．a2+3ab>2b2 B．a5+b5>a3b2+a2b3 C．a2+b2≥2(a-b-1) D.+>2 解析: 对于A.D举反例.如a＝0.b＝1时A不成立,a＝-1.b＝1时D不成立.故A.D不恒成立, 对于B.利用作差法:a5+b5-a3b2-a2b3 ＝a3(a2-b2)-b3(a2-b2) ＝(a2-b2)(a3-b3) ＝(a-b)2(a+b)(a2+ab+b2)． (a-b)2>0.a2+ab+b2>0.而a+b的符号是不确定的.故差值符号不能确定.因此B不恒成立, 对于C.a2+b2-2a+2b+2 ＝(a-1)2+(b+1)2≥0. 故a2+b2≥2(a-b-1).C恒成立． 综合以上分析.只有C恒成立． 答案:C 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知a∈R，b∈R，且a≠b，下列结论正确的是(　　)

    (A)a2＋3ab>2b2　　　　　(B)a5＋b5>a3b2＋a2b3

    (C)a2＋b2≥2(a－b－1)  (D)＋>2

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    下列结论：
    ①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧?q”是假命题；
    ②函数y=
    |x|
    x2+1
    的最小值为
    1
    2
    且它的图象关于y轴对称；
    ③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；
    ④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
    ⑤若tanθ=2，则sin2θ=
    4
    5
    ；
    其中正确命题的序号为
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．（把你认为正确的命题序号填在横线处）

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    下列结论中正确的是
    ①②③
    ①②③
    ．
    ①函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+1）=-f（x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ②已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，则P（15＜ξ＜16）=0.15；
    ③
    已知f(x)是定义在(-∞，+∞)上的偶函数，且在(-∞，0]上是增函数．设a=f(ln
    1
    3
    )，b=f(log43)，
    c=f(0.4-1.2)，则c＜a＜b；

    ④线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个变量线性相关程度越弱．

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    下列结论：
    ①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧?q”是假命题；
    ②函数y=
    |x|
    x2+1
    的最小值为
    1
    2
    且它的图象关于y轴对称；
    ③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；
    ④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
    ⑤若tanθ=2，则sin2θ=
    4
    5
    ；
    其中正确命题的序号为______．（把你认为正确的命题序号填在横线处）

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    下列结论：
    ①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧¬q”是假命题；
    ②函数的最小值为且它的图象关于y轴对称；
    ③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；
    ④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
    ⑤若；
    其中正确命题的序号为    ．（把你认为正确的命题序号填在横线处）

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