练习册

  • 练习册
  • 试题
    若A＝{α|α＝k·360°.k∈Z}, B＝{α|α＝k·180°.k∈Z}, C＝{α|α＝k·90°.k∈Z}.则下列关系中正确的是( ) A.A＝B＝C B.A＝BC C.AB＝C D.ABC 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若|a|＝2，|b|＝，a与b的夹角为45°，要使kb－a与a垂直，则k＝(　　)

    A．±2              B．±

    C.              D．2

     

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)＝cos(2x＋)＋－＋sinx·cosx

    ⑴ 求函数f(x)的单调减区间；       ⑵ 若xÎ[0,]，求f(x)的最值；

     ⑶ 若f(a)＝，2a是第一象限角，求sin2a的值.

    【解析】第一问中，利用f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)令＋2kp≤2x－≤＋2kp，

    解得＋kp≤x≤＋kp 

    第二问中，∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]，

    ∴当2x－＝－，即x＝0时，f(x)min＝－,

    当2x－＝， 即x＝时，f(x)max＝1

    第三问中，(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp

    ∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝

    利用构造角得到sin2a＝sin[(2a－)＋]

    解：⑴ f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x     ………2分

    ＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)                 ……………………3分

    ⑴ 令＋2kp≤2x－≤＋2kp，

    解得＋kp≤x≤＋kp          ……………………5分

    ∴ f(x)的减区间是[＋kp,＋kp](kÎZ)            ……………………6分

    ⑵ ∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]，           ……………………7分

    ∴当2x－＝－，即x＝0时，f(x)min＝－,        ……………………8分

    当2x－＝， 即x＝时，f(x)max＝1          ……………………9分

    ⑶ f(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp

    ∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝,   ……………………11分

    ∴ sin2a＝sin[(2a－)＋]

    ＝sin(2a－)·cos＋cos(2a－)·sin   ………12分

    ＝×＋×＝

     

    查看答案和解析>>

    设函数f(x)＝x3－3ax2＋3b2x(a、b∈R)．

    (Ⅰ)若a＝1，b＝0，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

    (Ⅱ)当b＝1时，若函数f(x)在[－1，1]上是增函数，求a的取值范围；

    (Ⅲ)若0＜a＜b，不等式对任意x∈(1，＋∞)恒成立，求整数k的最大值．

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx－4，若x＝－与x＝－1是f(x)的极值点．

    (1)求a、b及函数f(x)的极值；

    (2)设g(x)＝kx2＋x－8，(k∈R)，试讨论函数F(x)＝f(x)－g(x)在区间[0，＋∞)上的零点个数．

    查看答案和解析>>

    若a＝(2，1)，b＝(1，k)，a∥b，则实数k的值为

    [　　]

    A．k＝2

    B．

    C．k＝－2

    D．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案