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    例1．用数学归纳法证明:如果{an}是一个等差数列.那么an=a1+(n-1)d对一切n∈N*都成立. 证明:(1)当n=1时.左边=a1.右边=a1+0·d=a1.等式是成立的 (2)假设当n=k时等式成立.就是ak=a1+(k-1)d. 那么ak+1=ak+d=［a1+(k-1)d］+d=a1+［(k+1)-1］d. 这就是说.当n=k+1时.等式也成立. 由可以判定.等式对任何n∈N*都成立. 例2．用数学归纳法证明:1+3+5+-+(2n-1)=n2. 证明:(1)当n=1时.左边=1.右边=1.等式成立. (2)假设当n=k时.等式成立.就是1+3+5+-+(2k-1)=k2. 那么1+3+5+-+(2k-1)+［2(k+1)-1］=k2+［2(k+1)-1］=k2+2k+1=(k+1)2. ∴n=k+1时也成立. 由.可知等式对任何n∈N*都成立 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    用数学归纳法证1-
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +L+
    1
    2n-1
    -
    1
    2n
    =
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +L+
    1
    2n
    的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为
     
    ．

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    用数学归纳法证“1-
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    2n-1
    -
    1
    2n
    =
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    （n∈N*）”的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为（　　）
    A、-
    1
    2k+2
    B、
    1
    2k+1
    C、
    1
    2k+1
    -
    1
    2k+2
    D、-
    1
    k+1
    或
    1
    k+1

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    以下说法正确的是
    ③④
    ③④
    ．
    ①lg9•lg11＞1．
    ②用数学归纳法证明“1+a+a2+…+an+1=
    1-an+21-a
    (n∈N*，a≠1)    ”在验证n=1时，左边=1．
    ③已知f（x）是R上的增函数，a，b∈R，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）的充要条件是a+b≥0．
    ④用分析法证明不等式的思维是从要证的不等式出发，逐步寻找使它成立的充分条件．

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    用数学归纳法证1+x+x2+…+xn+1=(x≠1),在验证n=1成立时,右边所得的代数式是(    )

    A.1                 B.1+x               C.1+x+x2                D.1+x+x2+x3

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    用数学归纳法证的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为________________

     

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