．(本小题满分l 4分)

如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．

(Ⅰ)求证：BD⊥平面POA；

 (Ⅱ)当PB取得最小值时，请解答以下问题：

(i)求四棱锥P-BDEF的体积；

(ii)若点Q满足=λ (λ >0)，试探究：直线OQ与平面PBD所成角的大小是否一定大于?并说明理由．

．本小题满分14分）

        已知定义在实数集R上的偶函数的最小值为3，且当时，，其中e是自然对数的底数。

   （1）求函数的解析式；

   （2）若实数使得存在，只要，就有求正整

数n的最大值。

椭圆E的中心在原点，一个焦点是F(0，)，并且直线l：y＝3x－2被椭圆截得的弦的中点横坐标为，求此椭圆的方程．

已知函数f(x)＝(a、b、c∈N)，f(2)＝2，f(3)＜3且f(x)的图像按向量e＝(－1，0)平移后得到的图像关于原点对称．

(Ⅰ)求a，b，c的值；

(Ⅱ)设0＜|x|＜1，0＜|t|≤1，

求证：|t＋x|＋|t－x|＜|f(tx＋1)|；

(Ⅲ)设x是正实数，

求证：[f(x＋1)]ⁿ－f(xⁿ＋1)≥2ⁿ－2．