题目列表(包括答案和解析)
如图，已知椭圆C的方程为
＋y2＝1，A、B是四条直线x＝±2，y＝±1所围成的矩形的两个顶点．
(1)设P是椭圆C上任意一点，若
＝m
＋n
，求证：动点Q(m，n)在定圆上运动，并求出定圆的方程；
(2)若M、N是椭圆C上两个动点，且直线OM、ON的斜率之积等于直线OA、OB的斜率之积，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由．
＋y2＝1，A、B是四条直线x＝±2，y＝±1所围成的矩形的两个顶点．
＝m
＋n
，求证：动点Q(m，n)在定圆上运动，并求出定圆的方程；已知圆C的方程为x2＋y2＝4，过点M(2，4)作圆C的两条切线，切点分别为A、B，直线AB恰好经过椭圆
的右顶点和上顶点．
(1)求椭圆T的方程；
(2)是否存在斜率为
的直线l与曲线T交于P、Q两不同点，使得
·
＝
(O为坐标原点)，若存在，求出直线l的方程，否则，说明理由．
＋
＝1共焦点且过点(1，
)的双曲线的标准方程为( )A．x2－ ＝1 | B．y2－2x2＝1 |
C． － ＝1 | D．－x2＝1 |
过椭圆C：
上一点P(x0，y0)向圆O：x2＋y2＝4引两条切线PA、PB、A、B为切点，如直线AB与x轴、y轴交于M、N两点．
(1)若
，求P点坐标；
(2)求直线AB的方程(用x0，y0表示)；
(3)求△MON面积的最小值．(O为原点)
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