过平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB₁D₁平行的直线共有(　　)

A．4条          B．6条 

C．8条          D．12条

[答案]　D

[解析]　如图所示，设M、N、P、Q为所在边的中点，

则过这四个点中的任意两点的直线都与面DBB₁D₁平行，这种情形共有6条；同理，经过BC、CD、B₁C₁、C₁D₁四条棱的中点，也有6条；故共有12条，故选D.

一个直棱柱被一个平面截去一部分后,所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(　　)

(A)9 (B)10 (C)11 (D)

图9

(1)求V(x)的表达式.

(2)当x为何值时,V(x)取得最大值?

(3)当V(x)取得最大值时,求异面直线AC与PF所成角的余弦值.

图9

A.π                    B.2π                    C.3π                    D.4π