在东经100°，北纬分别是30°和75°的地球表面上有A、B两地，设地球半径为R，则A、B两地的球面距离是         .(结果用含π、R的式子表示）

已知点A(7,1)，B(1,4)，若直线y＝ax与线段AB交于点C，且＝2，则实数a＝________.

[答案]　1

[解析]　设C(x₀，ax₀)，则＝(x₀－7，ax₀－1)，＝(1－x_0,4－ax₀)，

∵＝2，∴，解之得.

 

A、R•arccos 1 4

B、R•arccos 5 8

C、 π 3 R

D、 π 4 R

一个圆环直径为2MD∥APm，通过铁丝BC、CA₁、CA₂、CA₃（A₁、A₂、A₃是圆上三等分点）悬挂在B处，圆环呈水平状态并距天花板2m，如图所示．
（1）设BC长为x（m），铁丝总长为y，试写出y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；
（2）当x取多长时，铁丝总长y有最小值，并求此最小值．

在北纬45°东经30°有一座城市A，在北纬45°东经120°有一座城市B，设地球半径为R，则A、B两地之间的距离是．