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    解析:①是正确的.l⊥α.α∥β.则l⊥β.又mβ.所以l⊥m,③也是正确的.l⊥α.m∥l.则m⊥α.又mβ.所以α⊥β,②中.l与m可能相交或异面,④中.α与β可能相交.只有①和③正确.故选D. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列四个说法是否正确，请给予判断：?

    (1)直线l平行于平面α内无数条直线，则l∥α;?

    (2)若直线a在平面α外，则a∥α;?

    (3)若直线a∥b,直线bα,则a∥α;?

    (4)若直线a∥b,bα,那么直线a就平行于平面内的无数条直线.?

    这四种说法只有第(4)个是正确的.∵直线l虽与平面α内无数条直线平行，但l有可能_________，∴l不一定平行于α，∴命题(1)是错误的.∵直线a在平面α外，包括两种情况：a∥α 和a与α________,∴a和α不一定平行.∴未必有a∥α,故命题(2)是错误的.直线a∥b,bα,则只能说明a和b_________,但a可能在__________，∴a不一定?平行于α.∴命题(3)也是错误的.对于命题(4)而言，∵a∥b,bα,?∴a______α或a______α.∴a可能与平面α内的无数条直线平行.

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    （2009•普宁市模拟）①?x∈R，x2+2x+7＞0； ②?x∈R，x+1＞0； ③如果“若?p则?q”是正确的，那么“若q则p”也是正确的； ④设命题p：?是任何集合的子集，命题q：0∈?，则p∨q正确，p∧q错误．以上四个命题中，正确命题的序号是
    ①②③④
    ①②③④
    ．

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    ①?x∈R，x2+2x+7＞0； ②?x∈R，x+1＞0； ③如果“若?p则?q”是正确的，那么“若q则p”也是正确的； ④设命题p：?是任何集合的子集，命题q：0∈?，则p∨q正确，p∧q错误．以上四个命题中，正确命题的序号是______．

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    ①?x∈R，x2+2x+7＞0； ②?x∈R，x+1＞0； ③如果“若¬p则¬q”是正确的，那么“若q则p”也是正确的； ④设命题p：ϕ是任何集合的子集，命题q：0∈ϕ，则p∨q正确，p∧q错误．以上四个命题中，正确命题的序号是    ．

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    ①?x∈R，x2+2x+7＞0； ②?x∈R，x+1＞0； ③如果“若?p则?q”是正确的，那么“若q则p”也是正确的； ④设命题p：?是任何集合的子集，命题q：0∈?，则p∨q正确，p∧q错误．以上四个命题中，正确命题的序号是________．

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