∴V= 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

V为矩形ABCD所在平面外一点,且VA=VB=VC=VD,

求证:VA∥平面PMN.

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V为全体平面向量构成的集合,若映射f
V→R满足:
对任意向量a=(x1y1)∈Vb=(x2y2)∈V,以及任意λ∈R,均有f[λa+(1-λ)b]=λf(a)+(1-λ)f(b),则称映射f具有性质p.
现给出如下映射:
f1V→R,f1(m)=xym=(xy)∈V;
f2V→R,f2(m)=x2ym=(xy)∈V;
f3V→R,f3(m)=xy+1,m=(xy)∈V.
分析映射①②③是否具有性质p.

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V为全体平面向量构成的集合,若映射f

V→R满足:

对任意向量a(x1y1)Vb(x2y2)V,以及任意λR,均有f[λa(1λ)b]λf(a)(1λ)f(b),则称映射f具有性质p.

现给出如下映射:

f1V→Rf1(m)xym(xy)V

f2V→Rf2(m)x2ym(xy)V

f3V→Rf3(m)xy1m(xy)V.

分析映射①②③是否具有性质p.

 

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V为全体平面向量构成的集合,若映射f
V→R满足:
对任意向量a=(x1y1)∈Vb=(x2y2)∈V,以及任意λ∈R,均有f[λa+(1-λ)b]=λf(a)+(1-λ)f(b),则称映射f具有性质p.
现给出如下映射:
f1V→R,f1(m)=xym=(xy)∈V;
f2V→R,f2(m)=x2ym=(xy)∈V;
f3V→R,f3(m)=xy+1,m=(xy)∈V.
分析映射①②③是否具有性质p.

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设V是已知平面M上所有向量的集合,对于映射f:V→V,a∈V,记a的象为f(a).若映射f:V→V满足:对所有a、b∈V及任意实数λ,μ都有f(λa+μb)=λf(a)+μf(b),则f称为平面M上的线性变换.现有下列命题:

①设f是平面M上的线性变换,a、b∈V,则f(a+b)=f(a)+f(b)

②若e是平面M上的单位向量,对a∈V,设f(a)=a+e,则f是平面M上的线性变换;

③对a∈V,设f(a)=-a,则f是平面M上的线性变换;

④设f是平面M上的线性变换,a∈V,则对任意实数k均有f(ka)=kf(a).

其中的真命题是________(写出所有真命题的编号)

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