∴V-V估= 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

给出下列四个命题:

①若△ABC三边为a,b,c,面积为S,内切圆的半径,则由类比推理知四面体ABCD的内切球半径(其中,V为四面体的体积,S1,S2,S3,S4为四个面的面积);

②若回归直线的斜率估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程是=1.23x+0.08;

③若偶函数f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[0,1]时,f(x)=x,则方程f(x)=log3|x|有3个根.

④若圆C1:x2+y2+2x=0,圆C2:x2+y2+2y-1=0,则这两个圆恰有2条公切线.

其中,正确命题的序号是________.(把你认为正确命题的序号都填上)

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(经典回放)如图,在多面体ABCD-A1B1C1D1中,上、下底面平行且均为矩形,相对的侧面与同一底面所成的二面角(可以理解为坡度)大小相等,侧棱延长后相交于E、F两点,上、下底面矩形的长、宽分别为c、d与a、b,且a>c,b>d,两底面间的距离为h.在估测该多面体的体积时,经常运用近似公式V=S中截面·h来计算.已知它的体积公式是V=(S上底面+4S中截面+S下底面),试判断V与V的大小关系,并加以证明.

(注:与两个底面平行,且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面)

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如图,某地质队自水平地面ABC三处垂直向地下钻探,自A点向下钻到A1处发现矿藏,再继续下钻到A2处后下面已无矿,从而得到在A处正下方的矿层厚度为A1A2=d1.同样可得在BC处正下方的矿层厚度分别为B1B2=d2,C1C2=d3,且d1<d2<d3.过AB,AC的中点M,N且与直线AA2平行的平面截多面体A1B1C1-A2B2C2所得的截面DEFG为该多面体的一个中截面,其面积记为S

(Ⅰ)证明:中截面DEFG是梯形;

(Ⅱ)在△ABC中,记BC=a,BC边上的高为h,面积为S.在估测三角形ABC区域内正下方的矿藏储量(即多面体A1B1C1-A2B2C2的体积V)时,可用近似公式V=S·h来估算.已知V=(d1+d2+d3)S,试判断VV的大小关系,并加以证明.

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