[2012·江西卷] 如图1－7，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是线段AB上的两点，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB＝12，AD＝5，BC＝4，DE＝4，现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合于点G，得到多面体CDEFG.

(1)求证：平面DEG⊥平面CFG；

(2)求多面体CDEFG的体积．

图1－7

（08年东北师大附中） 已知梯形ABCD，AB//CD，AD＝CD＝BC＝AB＝1，E为AB的中点，将△ADE沿DE折起使点A至点P，且平面PDE⊥平面DEBC，则点D到平面PBC的距离是

在空间四边形ABCD中，已知AD＝1，BC＝，且AD⊥BC，对角线BD＝，AC＝， AC和BD所成的角是（   ）

A．              B．               C．              D．

空间四边形ABCD的对棱AD，BC成60°的角，且AD＝BC＝a，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H．

求证：四边形EFGH为平行四边形；

E在AB的何处时截面EFGH的面积最大?最大面积是多少?

如图所示，多面体EF﹣ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，四边形ACFE为矩形，且平面ACFE⊥平面ABCD，AD＝DC＝BC＝CF＝1，AC⊥BC，∠ADC＝120°

（1）求证：BC⊥AF

（2）求平面BDF与平面CDF所成夹角的余弦值．