（06年江西卷理）（12分）

如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、ACD

是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，

且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形

（1）求证：AD^BC

（2）求二面角B－AC－D的大小

（3）在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD

成30°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由。

如图,在三棱锥A－BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD＝,BD＝CD＝1,另一个侧面是正三角形

(1)求证：AD^BC

(2)求二面角B－AC－D的大小

(3)在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角？若存在,确定E的位置；若 

不存在,说明理由.

如图，在△ABC中，∠CAB＝∠CBA＝30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率分别为，则     ．

  (1)求证：AD⊥BC；

  (2)求二面角B-AC-D的大小；

  (3)在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角?若存在,确定点E的位置；若不存在，说明理由．

（本小题满分13分）如图，在四棱锥P —ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD = 90°，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD＝2.且PA⊥底面ABCD，PD与底面ABCD成30°角，AE⊥PD于E，

   （Ⅰ）求证：面PCD⊥面ABE；      

   （Ⅱ）求异面直线AE与CD所成角的余弦值.