（2013•江门一模）如图，AB是圆O的直径，C是圆O上除A、B外的一点，△AED在平面ABC的投影恰好是△ABC．已知CD=BE，AB=4，tan∠EAB=

1

4

．
（1）证明：平面ADE⊥平面ACD；
（2）当三棱锥C-ADE体积最大时，求三棱锥C-ADE的高．

（2012•石家庄一模）已知A、B、C是球O的球面上三点，三棱锥O-ABC的高为2

2

且∠ABC=60°，AB=2，BC=4，则球O的表面积为（　　）

已知球O的表面积为20π，SC是球O的直径，A、B两点在球面上，且AB=BC=2，AC=2

3

，则三棱锥S-AOB的高为（　　）

（2009•金山区二模）如图，在三棱锥B-ACO中，BO、AO、CO所在直线两两垂直，且AO=CO，∠BAO=60°，E是AC的中点，三棱锥B-ACO的体积为

3

6

．
（1）求三棱锥B-ACO的高；
（2）在线段AB上取一点D，当D在什么位置时，

DC

和

OE

的夹角大小为arccos

1

4

．