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    又V圆柱＝π()2?AD＝a2h 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，圆柱的高为2，底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线，过作圆柱的截面交下底面于.

    （1）求证：；

    （2）若四边形ABCD是正方形，求证；

    （3）在（2）的条件下，求二面角A-BC-E的平面角的一个三角函数值。

    【解析】第一问中，利用由圆柱的性质知：AD平行平面ＢＣＦＥ

    又过作圆柱的截面交下底面于.∥ 

    又AE、DF是圆柱的两条母线

    ∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ　　　　　ＡＤ∥ＥＦ

    第二问中，由线面垂直得到线线垂直。四边形ABCD是正方形　　又

    BC、AE是平面ABE内两条相交直线

     

    第三问中，设正方形ABCD的边长为x,则在

    在 

    由（2）可知：为二面角A-BC-E的平面角，所以

    证明：（1）由圆柱的性质知：AD平行平面ＢＣＦＥ

    又过作圆柱的截面交下底面于.∥ 

    又AE、DF是圆柱的两条母线

    ∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ　　　　　ＡＤ∥ＥＦ 

    (2) 四边形ABCD是正方形　　又

    BC、AE是平面ABE内两条相交直线

     

    (3)设正方形ABCD的边长为x,则在

    在 

    由（2）可知：为二面角A-BC-E的平面角，所以

     

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    如图所示，圆柱的高为2，底面半径为
    		7
    ，AE、DF是圆柱的两条母线，过AD作圆柱的截面交下底面于BC．
    （1）求证：BC∥EF；
    （2）若四边形ABCD是正方形，求证BC⊥BE；
    （3）在（2）的条件下，求二面角A-BC-E的平面角的一个三角函数值．

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    精英家教网如图所示，圆柱的高为2，底面半径为
    		7
    ，AE、DF是圆柱的两条母线，过AD作圆柱的截面交下底面于BC，四边形ABCD是正方形，EO⊥AB．
    （Ⅰ）求证BC⊥BE；
    （Ⅱ）求四棱锥E-ABCD的体积．

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    （2012•韶关一模）如图所示，圆柱的高为2，底面半径为
    		7
    ，AE、DF是圆柱的两条母线，过AD作圆柱的截面交下底面于BC．
    （1）求证：BC∥EF；
    （2）若四边形ABCD是正方形，求证BC⊥BE；
    （3）在（2）的条件下，求四棱锥A-BCE的体积．

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    （2013•广州三模）如图所示，圆柱的高为2，底面半径为
    		3
    ，AE、DF是圆柱的两条母线，过AD作圆柱的截面交下底面于BC，且AD=BC
    （1）求证：平面AEB∥平面DFC；
    （2）求证：BC⊥BE；
    （3）求四棱锥E-ABCD体积的最大值．

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