（2000•上海）在xoy平面上有一点列P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），P₃（a₃，b₃），…，P_n（a_n，b_n），…，对每个自然数n，点P_n位于函数y=2000(

a

10

)x，（0＜a＜10）的图象上，且点P_n、点（n，0）与点（n+1，0）构成一个以P_n为顶点的等腰三角形．
（Ⅰ）求点P_n的纵坐标b_n的表达式；
（Ⅱ）若对每个自然数n，以b_n，b_n+1，b_n+2为边长能构成一个三角形，求a的取值范围；
（Ⅲ）设Cn=lg(bn)，n∈N*，若a取（Ⅱ）中确定的范围内的最小整数，问数列{C_n}前多少项的和最大？试说明理由．（lg2=0.3010，lg7=0.8450）

（2000•上海）在XOY平面上有一点列P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n），…，对每个自然数n，点P，位于函数y=2000(

a

10

)n(0＜a＜10)的图象上，且点P_n，点（n，0）与点（n+1.0）构成一个以P_n为顶点的等腰三角形．
（Ⅰ）求点P_n的纵坐标b_n的表达式．
（Ⅱ）若对每个自然数n，以b_n，b_n+1，b_n+2为边长能构成一个三角形，求a取值范围．
（Ⅲ）设B_n=b₁b₂…b_n（n∈N）．，若a取（2）中确定的范围内的最小整数，求数列{B_n}的最大项的项数．

（2000•上海）下列命题中正确的命题是（　　）

（2000•上海）已知复数z₀=1-mi（m＞0），z=x+yi和w=x'+y'i，其中x，y，x'，y'均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有w=

.

z0

•

.

z

，|w|=2|z|．
（Ⅰ）试求m的值，并分别写出x'和y'用x、y表示的关系式；
（Ⅱ）将（x、y）作为点P的坐标，（x'、y'）作为点Q的坐标，上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q，当点P在直线y=x+1上移动时，试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程；
（Ⅲ）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由．