从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台,其中至少有原装与组装计算机各两台,则不同的取法有    种.

从6名女运动员和4名男运动员中随机选出3位参加选拔测验，每位女运动员能通过测验的概率均为

4

5

，每位男运动员能通过测验的概率均为

3

5

，试求：
（1）选出的3位运动员中，至少有一位男运动员的概率；
（2）女运动员甲和男运动员乙同时被选中且通过测验的概率．

从6本英语书和5本数学书中任取5本书,求其中英语书和数学书至少各两本的概率.

从6名女运动员和4名男运动员中随机选出3位参加选拔测验，每位女运动员能通过测验的概率均为，每位男运动员能通过测验的概率均为，试求：
（1）选出的3位运动员中，至少有一位男运动员的概率；
（2）女运动员甲和男运动员乙同时被选中且通过测验的概率．

从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，每位同学通过测试的概率为0.7，试求：

（Ⅰ）选出的三位同学中至少有一名女同学的概率；

（Ⅱ）选出的三位同学中同学甲被选中并且通过测试的概率；

（Ⅲ）设选出的三位同学中男同学的人数为，求的概率分布和数学期望.