（01全国卷理） (12分)

    已知i，m，n是正整数，且1＜i≤m＜n．

    (Ⅰ)证明；

(Ⅱ)证明(1＋m) ⁿ＞ (1＋n) ^m．

已知i，m、n是正整数，且1＜i≤m＜n.

(1)证明：nⁱA＜mⁱA；(2)证明：(1+m)ⁿ＞(1+n)^m

已知i，m、n是正整数，且1＜i≤m＜n.

(1)证明: nⁱA＜mⁱA 

(2)证明: (1+m)ⁿ＞(1+n)^m