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    解法二:四面体记之为A―BCD.设平面BCD为α.那么从10个点中取4个不共面的点的情况共有四类:(1)恰有3个点在α上.有4()＝68种取法,(2)恰有2个点在α上.可分两种情况:该2个点在四面体的同一条棱上时有3＝27种.该2个点不在同一条棱上.有()?(-1)＝30种,(3)恰有1个点在α上.可分两种情况.该点是棱的中点时有3×3＝9种.该点是棱的端点时有3×2＝6种,(4)4个点全不在α上.只有1种取法.根据分类计数原理得.不同的取法共有68+27+30+9+6+1＝141种．评述:本题对空间想象能力要求较高.对观察能力和思维能力要求也高.在应用背景及其限制条件下合理分类是解题的关键. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若一个命题的结论是 “直线l在平面α内”，则用反证法证明这个命题时，第一步应假设为 

    [     ]

    A.假设直线l∥平面α
    B.假设直线l∩平面α于点A
    C.假设直线l平面α
    D.假设直线l⊥平面α

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    （08年岳阳一中二模理） 正四面体的内切球，与各棱都相切的球，外接球的半径之比为                  

    A、1：：       B、1：：3      C、1：：2      D、1：2：3

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    （2013•温州二模）记Sn为等差数列{an}前n项和，若
    S3
    3
    -
    S2
    2
    =1，则其公差d=（　　）

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    若△ABC的三边之长分别为a、b、c，内切圆半径为r，则△ABC的面积为 数学公式．根据类比思想可得：若四面体A-BCD的三个侧面与底面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，则四面体的体积为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    在正方形SG1G2G3中，E、F分别是G1G2及G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1、G2、G3三点重合，重合后的点记为G，那么，在四面体S-EFG中必有


    1. A.
      SG⊥△EFG所在平面
    2. B.
      SD⊥△EFG所在平面
    3. C.
      GF⊥△SEF所在平面
    4. D.
      GD⊥△SEF所在平面

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