设n∈N^*，（2x+1）ⁿ的展开式各项系数之和为a_n，（3x+1）ⁿ展开式的二项式系数之和为b_n，则

lim

n→+∞

2an+3bn

an+1bn+1

=．

（2011•嘉定区三模）设n∈N*，（2x+1）ⁿ展开式各项系数之和为a_n，（3x+1）ⁿ展开式各项系数之和为b_n，则

lim

n→∞

2an+3bn

an+1+bn+1

=．

设n∈N^*，（2x+1）ⁿ的展开式各项系数之和为a_n，（3x+1）ⁿ展开式的二项式系数之和为b_n，则

lim

n→+∞

2an+3bn

an+1bn+1

=______．