题目列表(包括答案和解析)
(21)已知a>0,函数f(x)=x3-a,x∈[0,+∞).设x1>0,记曲线y=f(x)在
点M(x1,f(x1))处的切线为l.
(Ⅰ)求l 的方程;
(Ⅱ)设l与x轴交点为(x2,0).证明:
(05年浙江卷理)(14分)
设点(,0),和抛物线:y=x2+an x+bn(n∈N*),其中an=-2-4n-,由以下方法得到: x1=1,点P2(x2,2)在抛物线C1:y=x2+a1x+b1上,点A1(x1,0)到P2的距离是A1到C1上点的最短距离,…,点在抛物线:y=x2+an x+bn上,点(,0)到的距离是 到 上点的最短距离.
(Ⅰ)求x2及C1的方程.
(Ⅱ)证明{}是等差数列.
二次函数f(x)=ax2+x+1(a>0)的图象与x轴的两个不同的交点的横坐标分别为x1、x2。
(1)证明:(1+x1)(1+x2)=1;www.zxxk.com
(2)证明:x1<-1,x2<-1;
(3)若函数y=xf(x)在区间(-,-4)上单调递增,试求a的取值范围。
二次函数f(x)=ax2+x+1(a>0)的图象与x轴的两个不同的交点的横坐标分别为x1、x2。
(1)证明:(1+x1)(1+x2)=1;
(2)证明:x1<-1,x2<-1;
(3)若函数y=xf(x)在区间(-,-4)上单调递增,试求a的取值范围。
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