题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)=sin(x+α)cos(x+α),当x=1时,函数f(x)取得最大值,则α的一个取值是
( )
A. B.
C. D.π
(08年安徽皖南八校联考)(本小题满分14分)
如图所示,已知椭圆:()的离心率为,为椭圆在轴正半轴上的焦点,、两点在椭圆上,且(),定点 (一4,0),当=1时,有.
(1) 求证:当=1时,⊥;
(2) 求椭圆的方程.
(3) 当、两点在椭圆上运动时,试判断是否有最大值,若存在,求出最大值,并求出这时、两点所在直线方程,若不存在,请说明理由.
如图,某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地,外的地方种草,的内接正方形为一水池,其余地方种花.若 ,设的面积为,正方形的面积为,将比值称为“规划合理度”.
(1)试用,表示和.
(2)当为定值,变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.
【解析】第一问中利用在ABC中 ,
=设正方形的边长为 则 然后解得
第二问中,利用 而=
借助于 为减函数 得到结论。
(1)、 如图,在ABC中 ,
=
设正方形的边长为 则
=
(2)、 而= ∵0 < < ,又0 <2 <,0<t£1 为减函数
当时 取得最小值为此时
|
| ||
|b+1| |
a+b |
b+1 |
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