即z=±(+i),z=±(1+7i). 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如果复数z=
4-2i1+i
(其中i为虚数单位),那么Imz(即z的虚部)为
-3
-3

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给出下列四个命题:

①命题p:∈R,sinx≤1,则∈R,sinx<1.

②当a≥1时,不等式|x-4|+|x-3|<a的解集为非空.

③当x>0时,有lnx+≥2.

④设复数z满足(1-i)z=2i,则z=1-i.

其中真命题的个数是(       )

A.0            B.1              C.2               D.3

 

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(本小题满分14分)已知一个数列的各项都是1或2.首项为1,且在第个1和第个1之间有个2,即1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,….记数列的前项的和为.参考:31×32=992,32×33=1056,44×45=1980,45×46=2070

(I)试问第10个1为该数列的第几项?

(II)求

(III)是否存在正整数,使得?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.

 

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设数列{an}是集合{3s+3t| 0≤s<t,且s,t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列,即a1=4,a2=10,a3=12,a4=28,a5=30,a6=36,…,将数列{an}中各项按照上小下大,左小右大的原则排成如下等腰直角三角形数表:

4

10   12

28   30   36

=        (用3s+3t形式表示).

 

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在整数集合Z中,被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为[],即[],k=0,1,2,3,4。给出如下四个结论:

① 2011∈[1];

② -3∈[3];

③ Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];

④ 若整数a,b属于同一‘类’,则(a-b)∈[0]。

其中,正确结论的代号是                    

 

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