题目列表(包括答案和解析)
产品净重小于100克的概率为(0.050+0.100)×2=0.300,
已知样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为,
则,所以,净重大于或等于98克并且小于
104克的产品的概率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以样本
中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是
120×0.75=90.故选A.
答案:A
【命题立意】:本题考查了统计与概率的知识,读懂频率分布直方图,会计算概率以及样本中有关的数据.
(1)求这批灯泡中“使用时间超过10 800小时”的灯泡的概率;
(2)现从这批灯泡中随机抽取100个,求这100个灯泡中“使用时间超过10 800小时”的灯泡个数的期望.(下列数据供计算时选用:Φ(0.5)=0.691 5,Φ(1)=0.841 3,Φ(2)=0.977 2)
分析:本题考查正态分布与标准正态分布的转化及二项分布的数学期望.
该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面边长为,高为,所以体积为
所以该几何体的体积为.
答案:C
【命题立意】:本题考查了立体几何中的空间想象能力,
由三视图能够想象得到空间的立体图,并能准确地计算出
几何体的体积.
在区间[-1,1]上随机取一个数x,即时,要使的值介于0到之间,需使或∴或,区间长度为,由几何概型知的值介于0到之间的概率为.故选A.
答案:A
【命题立意】:本题考查了三角函数的值域和几何概型问题,由自变量x的取值范围,得到函数值的范围,再由长度型几何概型求得.
已知曲线的参数方程是(是参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线:的极坐标方程是=2,正方形ABCD的顶点都在上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,).
(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标;
(Ⅱ)设P为上任意一点,求的取值范围.
【命题意图】本题考查了参数方程与极坐标,是容易题型.
【解析】(Ⅰ)由已知可得,,
,,
即A(1,),B(-,1),C(―1,―),D(,-1),
(Ⅱ)设,令=,
则==,
∵,∴的取值范围是[32,52]
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