练习册

  • 练习册
  • 试题
    如图.在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中.当底面四边形ABCD满足条件 时.有A1C⊥B1D1(注:填上你认为正确的条件即可.不必考虑所有可能的情况) 分析:本题是条件探索型试题.即寻找结论A1C⊥B1D1成立的充分条件.由AA1⊥平面A1C1以及A1C⊥B1D1(平面A1C1的一条斜线A1C与面内的一条直线B1D1互相垂直).容易联想到三垂线定理及其逆定理.因此.欲使A1C⊥B1D1.只需B1D1与CA1在平面A1C1上的射影垂直即可.显然.CA1在平面A1C1上的射影为A1C1.故当B1D1⊥A1C1时.有A1C⊥B1D1.又由于直四棱柱的上.下底面互相平行.从而B1D1∥BD.A1C1∥AC.因此.当BD⊥AC时.有A1C⊥B1D1.由于本题是要探求使A1C⊥B1D1成立的充分条件.故当四边形ABCD为菱形或正方形时.依然有BD⊥AC.从而有A1C⊥B1D1.故可以填:①AC⊥BD或②四边形ABCD为菱形.或③四边形ABCD为正方形中的任一个条件即可. 点评: AC⊥BD是结论A1C⊥B1D1成立的充要条件.而所填的ABCD是正方形或菱形则是使结论A1C⊥B1D1成立的充分而不必要的条件． 本例中.满足题意的充分条件不唯一.具有开放性特点.这类试题重在考查基础知识的灵活运用以及归纳探索能力. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    18、如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件
    AC⊥BD
    时，有A1C⊥B1D1．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）

    查看答案和解析>>

    如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件______时，有A1C⊥B1D1．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件    时，有A1C⊥B1D1．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）

    查看答案和解析>>

    如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件    时，有A1C⊥B1D1．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）

    查看答案和解析>>

    如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件    时，有A1C⊥B1D1．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案