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    首项为正数的数列满足 (I)证明:若为奇数.则对一切都是奇数, (II)若对一切都有.求的取值范围. 解:本小题主要考查数列.数学归纳法和不等式的有关知识.考查推理论证.抽象概括.运算求解和探究能力.考查学生是否具有审慎思维的习惯和一定的数学视野.本小题满分13分. 解:(I)已知是奇数.假设是奇数.其中为正整数. 则由递推关系得是奇数. 根据数学归纳法.对任何.都是奇数. 由知.当且仅当或. 另一方面.若则,若.则 根据数学归纳法. 综合所述.对一切都有的充要条件是或. 由得于是或. 因为所以所有的均大于0.因此与同号. 根据数学归纳法..与同号. 因此.对一切都有的充要条件是或. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2009安徽卷理）（本小题满分13分）

    首项为正数的数列满足          

    （I）证明：若为奇数，则对一切都是奇数；

    （II）若对一切都有，求的取值范围.

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