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一辆小车在光滑的水平面上以v₂=1m/s的速度向右运动，小车的质量为M=100kg，如图所示。一质量为m=50kg的人从小车的右端迎面跳上小车，接触小车前瞬间人的水平速度大小为v₁=5.6m/s。求人跳上小车后，人和小车共同运动速度的大小和方向。

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一辆小车在光滑的水平面上以v₂=1m/s的速度向右运动，小车的质量为M=100kg，如图所示。一质量为m=50kg的人从小车的右端迎面跳上小车，接触小车前瞬间人的水平速度大小为v₁=5.6m/s。求人跳上小车后，人和小车共同运动速度的大小和方向。

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（10分）一辆小车在光滑的水平面上以1m/s的速度向右运动，小车的质量为M=100kg，如图8所示。一质量为m=50kg的人从小车的右端迎面跳上小车，接触小车前瞬间人的水平速度大小为5.6m/s。求：
（1）人跳上小车后，人和小车共同运动速度的大小和方向；
（2）人再以5.6m/s的水平速度向右跳离小车，小车的速度大小和方向；

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一．单项选择题

1

2

3

4

5

D

A

D

C

D

二．多选题

6

7

8

9

AB

ABC

CD

AD

三．简答题

10．（1）0.384~0.386mm    (2分)

（2）如图所示 (画图连线各2分，共4分)

（3） (2分)

11．① 5.64，5.76，在误差范围内，圆柱棒的机械能守恒（每空2分，共6分)

② 小于    (2分)

③ 方法C比较妥当.方法A、B都用到了，但OA间的时间间隔一般不等于

（要小于它），因此t≤，从而A、B两种方法存在问题．(2分)

12．Ⅰ选修3-4模块

(1) ACD（3分）（漏选得2分，错选或不答得0分）

(2) BCD（3分）（漏选得2分，错选或不答得0分）

(3)设静止时两弹簧的伸长量分别为

       （1分） （1分）解得，

     所以，简谐运动的平衡位置距离A端（1分）

将物体向右拉离平衡位置x，物体受到的合力大小

（2分）

合力方向向左与位移方向相反，所以，（1分）

所以，物体的运动是简谐运动

Ⅱ选修3-5模块

  (1) AB（4分）（漏选得2分，错选或不答得0分）

(2) ABD（4分）（漏选得2分，错选或不答得0分）

（3）设人跳上小车后与小车的共同加速度为v, 取向右为正方向，根据动量守恒定

律得Mv₁－mv₂=(M+m)v （1分）

 则  m/s =－1.2 m/s（1分）

（负号表示共同速度的方向向左）

人对小车做的功  J=22J（2分）

四．解答题

13．（1）    （1分）   （1分）  （2分）

（2）由动能定理可知此带电粒子穿过铅板前的动能，（1分）

又由几何知识可得，即（2分）

，故 （1分）

带电粒子穿过铅板后的动能，（1分）

因此粒子穿过铅板后动能的损失为（2分）

（3）从D到C只有电场力对粒子做功      （2分）

解得（2分）

14．⑴    （1分）

      （1分） （1分）

⑵    （1分）     （1分） 

 （1分）

 （3分）  

（1分）

⑶ （3分）

（2分）

（1分）

15．（1）设木板第一次上升过程中，物块的加速度为a_物块

物块受合力  F_物块=kmgsinθ－mgsinθ（1分）

由牛顿第二定律 F_物块=ma_物块（1分）

由①②得  a_物块=（k-1）gsinθ，（1分）方向沿斜面向上（1分）

（2）设以地面为零势能面，木板第一次与挡板碰撞时的速度大小为v₁

由机械能守恒  解得  （1分）

设木板弹起后的加速度a板 由牛顿第二定律 a板=?（k+1）gsinθ（1分）

S板第一次弹起的最大路程   解得  （1分）

木板运动的路程  S= +2S₁=（1分）

（3）设经时间木板与物块速度相同

           （1分）

这时物块的速度（1分）

     这过程中木板的位移（1分）

          （1分）

（4）设物块相对木板滑动距离为L

根据能量守恒 mgH+mg（H+Lsinθ）=kmgsinθL（2分）

摩擦力对木板及物块做的总功W=-kmgsinθL（1分）

解得 （1分）