已知y＝(cosx－a)²－1，当cosx＝－1时，y取最大值，当cosx＝a时，y取最小值，则a的范围是________．

（本小题满分14分）

已知函数f (x)＝（2－a）（x－1）－2lnx，（a∈R，e为自然对数的底数）

（1）当a＝1时，求f (x)的单调区间；

（2）若函数f (x)在（0，）上无零点，求a的最小值

已知无穷数列{a_n}中，a₁，a₂，…，a_m是首项为10，公差为－2的等差数列；a_m＋1，
a_m＋2，…，a_2m是首项为，公比为的等比数列（其中 m≥3，m∈N*），并对任意的n∈N*，均有a_n＋2m＝a_n成立．
（1）当m＝12时，求a₂₀₁₀；
（2）若a₅₂＝，试求m的值；
（3）判断是否存在m（m≥3，m∈N*），使得S_128m＋3≥2010成立？若存在，试求出m的值；若不存在，请说明理由．

设函数（a为实数）

（1）当a＝0时，若函数的图象与的图象关于直线x=1对称，求函数的解析式；

（2）当a<0时，求关于x的方程＝0在实数集R上的解.

（本大题12分）已知函数，x∈(1,＋∞]

　　（1）当a＝2时，求函数f（x）的最小值；

　　（2）若对任意x∈(1,＋∞)，f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围