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    2． 能根据二次函数的表达式确定二次函数的开口方向.对称轴和顶点坐标,会作二次函数的图象.并能根据图象对二次函数的性质进行分析.逐步积累研究函数性质的经验. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图像经过点A(C，0)，……求证这个二次函数的图像关于直线x＝2对称，其中省略号部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字，根据现有信息，请你确定题中二次函数的可能的表达式，并说明理由．

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    已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A(c，－2)，

    求证：这个二次函数图象的对称轴是x＝3．

    (题目中的矩形框部分是一段被墨水污染了的无法辨认的文字)

    (1)根据已知和结论中现有的信息，你能否确定问题中的二次函数的表达式？若能，请写出求解过程，并画出二次函数的图象；若不能，请说明理由．

    (2)请你根据已有的信息，在原题的矩形框中，增加一个适当的条件，把原题补充完整．

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    （1）夜晚，小明在路灯下散步．已知小明身高1.5米，路灯的灯柱高4.5米
    ①如图1，若小明在相距10米的两路灯AB、CD之间行走（不含两端），他前后的两个影子长分别为FM=x米，FN=y米，试求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
    （图一）
    ②有言道：形影不离．其原意为：人的影子与自己紧密相伴，无法分离。但在灯光下，人的速度与影子的速度却不是一样的！如图2，若小明在灯柱PQ前，朝着影子的方向（如图箭头），以0.8米/秒的速度匀速行走，试求他影子的顶端R在地面上移动的速度。
    （图二）
    （2）我们知道，函数图象能直观地刻画因变量与自变量之间的变化关系．相信，大家都听说过龟兔赛跑的故事吧．现有一新版龟兔赛跑的故事：由于兔子上次比赛过后不服气，于是单挑乌龟再来另一场比赛，不过这次路线由乌龟确定……比赛开始，在同一起点出发，按照规定路线，兔子飞驰而出，极速奔跑，直至跑到一条小河边，遥望着河对岸的终点，兔子呆坐在那里，一时不知怎么办。过了许久，乌龟一路跚跚而来，跳入河中，以比在陆地上更快的速度游到对岸，抵达终点，再次获胜。根据新版龟兔赛跑的故事情节，请在同一坐标系内（如图3），画出乌龟、兔子离开终点的距离s与出发时间t的函数图象示意图．（实线表示乌龟，虚线表示兔子）
    （图三）

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