小明用三角板按如图所示的方法画角平分线，在∠AOB的两边分别取OC=OD，再分别以C、D为垂足，用三角板作OA、OB的垂线，交点为P，作射线OP，则OP就是∠AOB的角平分线，你认为小明的做法有道理吗？请你给出合理的解释．

用三角板作的角，可以先作∠AOC＝，再在∠AOC的________部作∠COB＝，则________就是所作的角．

用三角板可按如图所示的方法画角的平分线，在∠AOB的两边上分别取OM＝ON，再分别以M、N为垂足，用三角板作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP是∠AOB的平分线．想一想，这是什么道理？