椭圆C₁：=1(a>b>0)的左右顶点分别为A、B.点P双曲线C₂：=1在第一象限内的图象上一点，直线AP、BP与椭圆C₁分别交于C、D点.若△ACD与△PCD的面积相等．

（1）求P点的坐标；  

（2）能否使直线CD过椭圆C₁的右焦点，若能，求出此时双曲线C₂的离心率，若不能，请说明理由.（14分）

双曲线与椭圆有相同的焦点,且该双曲线

的渐近线方程为．

（1）求双曲线的标准方程；

（2） 过该双曲线的右焦点作斜率不为零的直线与此双曲线的左，右两支分别交于点、，

设，当轴上的点满足时，求点的坐标．

椭圆中心为坐标原点，焦点位于x轴上，分别为右顶点和上顶点，是左焦点；当时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，其离心率为．类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率为               .