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题目列表(包括答案和解析)

由函数y=2x的图象向左平移2个单位得到C1,再向下平移1个单位得到C2,再作C2关于y=x对称的图象得到C3,求C1、C2、C3的解析式;并在同一坐标系中作出它们的图象.

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解:因为有负根,所以在y轴左侧有交点,因此

解:因为函数没有零点,所以方程无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2


 13.证明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点

(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数

数字1,2,3,4恰好排成一排,如果数字i(i=1,2,3,4)恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合,求巧合数的分布列。

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解::因为,所以f(1)f(2)<0,因此f(x)在区间(1,2)上存在零点,又因为y=与y=-在(0,+)上都是增函数,因此在(0,+)上是增函数,所以零点个数只有一个方法2:把函数的零点个数个数问题转化为判断方程解的个数问题,近而转化成判断交点个数问题,在坐标系中画出图形


由图看出显然一个交点,因此函数的零点个数只有一个

袋中有50个大小相同的号牌,其中标着0号的有5个,标着n号的有n个(n=1,2,…9),现从袋中任取一球,求所取号码的分布列,以及取得号码为偶数的概率.

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,其中ω>0,且f(x)的图象在y轴右侧第一个最高点的横坐标为
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)写出f(x)的单调递减区间(只写结果不用写出步骤);
(Ⅲ)由y=sinx的图象,经过怎样的变换,可以得到f(x)的图象?

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由于工业化城镇化的推进,大气污染日益加重,空气质量逐步恶化,雾霾天气频率增大,大气污染可引起心悸、胸闷等心脏病症状.为了解某市患心脏病是否与性别有关,在某医院心血管科随机的对入院50位进行调查得到了如下列联表:问有多大的把握认为是否患心脏病与性别有关. 答:.

A.95% B.99%C.99.5% D.99.9%
 
患心脏病
不患心脏病
合计

20
5
25

10
15
25
合计
30
20
50
 
参考临界值表:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
K
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式: 其中n =" a" + b + c + d).

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同步练习册答案